Question

如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，点E为CD的中点，点F在底边BC上，且∠FAE＝∠DAE．

图1

(1)请你通过观察、测量、猜想，写出∠AEF的度数；

(2)若梯形ABCD中，AD∥BC，∠C不是直角，点F在底边BC或其延长线上，如图2、图3，其他条件不变，你在(1)中得出的结论是否仍然成立，若都成立，请在

图2、图3中选择其中一图进行证明；若不都成立，请说明理由．

   

图2        图3

Answer 1

(1)90°；(2)提示：延长AE与BC延长线交于点G，证明△AFG是等腰三角形；