Question

若关于x的方程（a-4）x+b=-bx+a-2有无穷多个解，则a³+3b²的值为

 

．

Answer 1

考点：一元一次方程的解

专题：

分析：方程（a-4）x+b=-bx+a-2有无穷多个解，则方程变形成一般形式以后一次项系数与常数项应该都等于0，即可求得a，b的值，进而即可求解．

解答：解：（a-4）x+b=-bx+a-2
移项得：（a-4）x+bx=a-2-b，
则（a+b-4）x=a-b-2，
∵方程（a-4）x+b=-bx+a-2有无穷多个解，
∴a+b-4=a-b-2=0，
则b=1，a=3．
则a³+3b²=3³+3×1=27+3=30．
故答案是：30．

点评：本题考查了一元一次方程的解，正确理解方程有无穷个解的条件是关键．