Question

13．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边平行于坐标轴，对角线BD经过坐标原点，点C在函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的图象上．若点A的坐标为（-3，-3），则k的值为（　　）

• A． 3
• B． 6
• C． 9
• D． 12

Answer 1

分析 先利用矩形的性质得到矩形AEOF的面积等于矩形OMCN的面积，则根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k的值．

解答 解：设C（x，y），
如图，∵矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，
∴矩形AEOF的面积等于矩形OMCN的面积，
∴xy=k=-3×（-3），
即k=9，
故选D．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．也考查了矩形的性质．