题目内容
4．
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BD平分∠ABC交AC于D，AD：DC=3：1，则点D到AB的距离为（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
分析 过点D作DE⊥AB于E，求出CD，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等解答．
解答 
解：如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵AC=8，AD：DC=3：1，
∴CD=8×$\frac{1}{3+1}$=2，
∵∠C=90°，BD平分∠ABC，
∴DE=CD=2，
即点D到AB的距离为2．
故选A．
点评 本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．
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