Question

3．如图，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=3：5，则S_△ADE：S_△ABC=$\frac{9}{64}$．

Answer 1

分析 由DE∥BC，推出△AED∽△ACB，由AE：EC=3：5，推出AE：AC=3：8，推出$\frac{{S}_{△AED}}{{S}_{△ACB}}$=（$\frac{AE}{AC}$）²，由此即可解决问题．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△AED∽△ACB，
∵AE：EC=3：5，
∴AE：AC=3：8，
∴$\frac{{S}_{△AED}}{{S}_{△ACB}}$=（$\frac{AE}{AC}$）²=$\frac{9}{64}$，
故答案为$\frac{9}{64}$；

点评 本题考查相似三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握相似三角形的性质，属于中考常考题型．