Question

19．计算（0.09）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-（2$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（4$\frac{17}{27}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$+（$\frac{5}{9}$）^-1-729${\;}^{-\frac{1}{6}}$=$\frac{38}{15}$．

Answer 1

分析 首先转化为乘方、开方运算，然后进行加减计算．

解答 解：原式=$\frac{1}{\sqrt{0.09}}$-$\sqrt{2\frac{7}{9}}$-$\frac{1}{\root{3}{4\frac{17}{27}}}$+$\frac{9}{5}$-$\frac{1}{\root{6}{729}}$
=$\frac{1}{0.3}$-$\frac{5}{3}$-$\frac{3}{5}$+$\frac{9}{5}$-$\frac{1}{3}$
=$\frac{10}{3}$-$\frac{5}{3}$-$\frac{1}{3}$-$\frac{3}{5}$+$\frac{9}{5}$
=$\frac{38}{15}$．
故答案是：$\frac{38}{15}$．

点评 本题考查了分数指数幂．理解分数指数幂的定义，正确转化为乘方、开方运算是关键．