Question

9．先化简，再求值：（x+$\frac{2xy+{y}^{2}}{x}$）÷$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}-xy}$，其中x=-2015，y=2014．

Answer 1

分析 先计算括号里面的，再将除法转化为乘法，因式分解后约分．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}{x}$×$\frac{x（x-y）}{（x-y）（x+y）}$
=$\frac{（x+y）^{2}}{x}$×$\frac{x（x-y）}{（x-y）（x+y）}$
=x+y，
当x=-2015，y=2014时，
原式=-2015+2014=-1．

点评 本题考查了分式的化简求值，熟悉通分、约分、因式分解是解题的关键．