题目内容

19．如图所示，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b＞0的解集是x＞-3．

分析 首先根据图象可得一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-3，0），当kx+b＞0时图象在x轴上方，然后再确定x的取值范围．

解答 解：∵一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-3，0），
∴kx+b＞0的解集是x＞-3，
故答案为：x＞-3．

点评 此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．

练习册系列答案
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5．关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+by=7}\\{5x-6y=18}\end{array}\right.$的解也是3x-2y=10的解，求b的值．
6．运用零指数幂及负整数指数幂计算：（-$\frac{4}{3}$）-4÷（-$\frac{4}{3}$）-3÷（-$\frac{4}{3}$）0．
7．已知：抛物线y1=x2以点C为顶点且过点B，抛物线y2=a2x2+b2x+c2以点B为顶点且过点C，分别过点B、C作x轴的平行线，交抛物线y1=x2、y2=a2x2+b2x+c2于点A、D，E、F分别为AB、CD中点，连结EC、BF，且AE=BF．

（1）如图1，①求证：四边形ECFB为正方形；②求点A的坐标；
（2）①如图2，若将抛物线“y1=x2”改为“y1=x2+1”，其他条件不变，求CD的长；
②如图3，若将抛物线“y1=x2”改为“y1=-$\frac{1}{3}{x^2}+{b_1}x+{c_1}$”，其他条件不变，求a2的值；
（3）若将抛物线“y1=x2”改为抛物线“y1=a1x2+b1x+c1”，其他条件不变，请用含b2的代数式表示b1．
14．阅读下面材料：
小乔遇到了这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为CB，CA边上的点，且AE=BC，BD=CE，BE与AD的交点为P，求∠APE的度数；

小乔发现题目中的条件分散，想通过平移变换将分散条件集中，如图2，过点B作BF∥AD且BF=AD，连接EF，AF，从而构造出△AEF与△CBE全等，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
请回答：∠APE的度数为45°．
参考小乔同学思考问题的方法，解决问题：
如图3，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，D、E分别为CB，CA上的点，且AE=$\frac{1}{2}$BC，BD=$\frac{1}{2}CE$，BE与AD交于点P，在图3中画出符合题意的图形，并求出sin∠APE的值．
4．如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1的方向平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的长度为56，则n=10．
11．设方程（x-a）（x-b）-x=0的两根是c、d，则方程（x-c）（x-d）+x=0的根是x=a，x=b．
8．先阅读材料，然后解方程组：
材料：解方程组：
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{3}=2y①}\\{2（x+1）-y=11②}\end{array}\right.$
解：由①得x+1=6y③
把③代入②得×6y-y=11，得y=1
把y=1代入③，得x+1=6，∴x=5
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=1}\end{array}\right.$．
上述方法为“整体代入法”，请用上述方法解下列方程组：
$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=5x+2}\\{2（3x+2y）=11x+7}\end{array}\right.$．
9．先化简，再求值：（x+$\frac{2xy+{y}^{2}}{x}$）÷$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}-xy}$，其中x=-2015，y=2014．

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