Question

4．对于任意不相等的两个正实数m，n，定义运算※如下：m※n=$\frac{\sqrt{m+2n}}{m-n}$，如3※2=$\frac{\sqrt{3+2×2}}{3-2}$=$\sqrt{7}$，则8※6=$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 先根据新定义得到8※6=$\frac{\sqrt{8+2×6}}{8-6}$，然后把二次根式化简后约分即可．

解答 解：8※6=$\frac{\sqrt{8+2×6}}{8-6}$=$\frac{2\sqrt{5}}{2}$=$\sqrt{5}$．
故答案为$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．