Question

已知双曲线y=

3

x

和y=

k

x

的部分图象如图所示，点C是y轴正半轴上一点，过点C作AB∥x轴分别交两个图象于点A、B．若CB=2CA，则k=______．

Answer 1

连结OA、OB，如图，
∵AB∥x轴，即OC⊥AB，
而CB=2CA，
∴S_△OBC=2S_△OAC，
∵点A在y=

3

x

图象上，
∴S_△OAC=

1

2

×3=

3

2

，
∴S_△OBC=2S_△OAC=3，
∵

1

2

|k|=3，
而k＜0，
∴k=-6．
故答案为-6．