题目内容

已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-3，m），Q（2，-3）．
（1）求这两个函数的关系式；
（2）在给定的直角坐标系中，画出这两个函数的大致图象．
（1）设反比例解析式为y=
k
x
，将Q（2，-3）坐标代入得：k=-6，
则反比例解析式为y=-
6
x
，
将P（-3，m）代入反比例解析式得：m=2，即P（-3，2），
设一次函数解析式为y=ax+b，将P与Q坐标代入得：
2a+b=-3
-3a+b=2
，
解得：
a=-1
b=-1
，
则一次函数解析式为y=-x-1；
（2）如图所示：
练习册系列答案
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已知点A（3，4），B（-2，m）在反比例函数y=
k
x
的图象上，一次函数的图象与反比例函数图象交于点A、B．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
直线y=
1
2
x-1与反比例函数y=
k
x
的图象交于点A，与x轴交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，且AB=AC，则k的值（　　）
A．2B．3C．4D．6
已知一次函数y=-x+4与反比例函数y=
k
x
在同一直角坐标系内的图象没有交点，则k的取值范围是（　　）
A．k＞0B．k＜4C．k＞-4D．k＞4
如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中，一次函数y=-
1
2
x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在直线AB上，且OC=
1
2
AB，反比例函数y=
k
x
的图象经过点C，则所有可能的k值为______．
已知平面直角坐标系上有6个点：A（3，3），B（1，1），C（9，1），D（5，3），E（-1，-9），F（-2，-
1
2
），请将上述的6个点按下列的要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征（请将答案按下列要求写在横线上：特征不能用否定形式表述，点用字母表示．）
①甲类含两个点，乙类含其余四个点
甲类：点______、______是同一类点，其特征是______；乙类：点______、______、______、______是同一类点，其特征是______．
②甲类含三个点，乙类含其余三个点
甲类：点______、______、______是同一类点，其特征是______；乙类：点______、______、______是同一类点，其特征是______．
如图所示是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=
m
x
的图象，观察图象写出当y1＞y2时，x的取值范围为______．
已知双曲线y=
3
x
和y=
k
x
的部分图象如图所示，点C是y轴正半轴上一点，过点C作AB∥x轴分别交两个图象于点A、B．若CB=2CA，则k=______．
在函数y=
1
-2x
的图象上有三点A1（x1，y1）、A2（x2，y2）、A3（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则下列正确的是（　　）
A．y1＜0＜y2＜y3B．y2＜y3＜0＜y1C．y2＜y3＜y1＜0D．0＜y2＜y1＜y3

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