Question

9．如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，求大厅两层之间的距离BC的长．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.60）

Answer 1

分析 过B作地平面的垂线段BC，垂足为C，构造直角三角形，利用正弦函数的定义，即可求出BC的长．

解答 解：过B作地平面的垂线段BC，垂足为C．
在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，
∴BC=AB•sin∠BAC=12×0.515≈6.2（米）．
即大厅两层之间的距离BC的长约为6.2米．

点评 本题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，把坡面与水平面的夹角α叫做坡角．在解决坡度的有关问题中，一般通过作高构成直角三角形，坡角即是一锐角，坡度实际就是一锐角的正切值，水平宽度或铅直高度都是直角边，实质也是解直角三角形问题．