Question

13．计算：${（{\frac{1}{2}}）^{-2}}-6sin60°-{（{\frac{1}{{\sqrt{7}-\sqrt{5}}}}）^0}+\frac{{\sqrt{8}}}{2}$+|${\sqrt{2}$-$\sqrt{3}}$|．

Answer 1

分析 先根据零指数幂、负整数指数幂的意义和特殊角的三角函数值计算，然后去绝对值后合并即可．

解答 解：原式=4-6×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1+$\frac{2\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
=4-3$\sqrt{3}$-1+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
=3-2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．