Question

1．将一些相同的“○”按如图所示的规律，观察每个“稻草人”中的“○”的个数，则第6个“稻草人”中有26个“○”，则第n个“稻草人”中有1+（n+3）+（n-1）²个“○”．

Answer 1

分析 分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为1+4=5；第2个图形中小圆的个数为1+5+1=7；第3个图形中小圆的个数为1+6+4=11；第4个图形中小圆的个数为1+7+9=17；…由此得出第n个图形中小圆的个数为1+（n+3）+（n-1）²．据此可以求得答案．

解答 解：∵第1个图形中小圆的个数为1+4=5；
第2个图形中小圆的个数为1+5+1=7；
第3个图形中小圆的个数为1+6+4=11；
第4个图形中小圆的个数为1+7+9=17；
…
∴第n个图形中小圆的个数为1+（n+3）+（n-1）²=n²-n+5
∴第6个“稻草人”中的“○”的个数为6²-6+5=35，
故答案为：35，n²-n+5．

点评 此题主要考查了图形的变化规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键，注意公式必须符合所有的图形．