Question

10．若关于x的方程x²+px+q=0（p、q为常数）的两个实数根分别为2和-3，则p、q的值分别为（　　）

• A． 2，-3
• B． -1，-6
• C． 1，-6
• D． 1，6

Answer 1

分析 利用x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$求解即可．

解答 解：∵x的方程x²+px+q=0（p、q为常数）的两个实数根分别为2和-3，
∴-p=2+（-3），q=2×（-3），解得p=1，q=-6，
故选：C．

点评 本题主要考查了根与系数的关系，解题的关键是熟记x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．