题目内容

1．凸四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=7，则AD边的取值范围为（　　）
A．2＜AD＜7B．2＜AD＜13C．0＜AD＜14D．1＜AD＜13

分析 在△ABC中，根据第三边的范围应大于已知两边的差，小于两边的和，得1＜AC＜7．在△ACD中，根据三角形的三边关系进行求解．

解答 解：连接AC．
∵AB=3，BC=4，
在△ABC中，根据三角形的三边关系，4-3＜AC＜3+4，即1＜AC＜7．
在△ACD中，根据三角形的三边关系，得7-7＜AD＜7+7，即0＜AD＜14．
故AD的取值范围是0＜AD＜14，
故选C．

点评 本题综合考查了三角形的三边关系．连接AC，求出AC的取值范围是解题关键．

练习册系列答案
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