Question

9．在平面直角坐标系内，点A，B，C，D的坐标依次为（-2，0），（-4，5），（x，y），（0，5），要使四边形ABCD为菱形，则x=-2，y=10．

Answer 1

分析 若四边形ABCD为菱形，则AC⊥BD，且AC与BD互相平分，由点A，B，D的坐标得出点C的坐标，即可得出结果．

解答 解：如图所示：连接AC、BD交于点E，
若四边形ABCD为菱形，则AC⊥BD，且AC与BD互相平分，
∴EC=EA=OD，EB=ED=OA，
∵点A，B，C，D的坐标依次为（-2，0），（-4，5），（x，y），（0，5），
∴EC=EA=OD=5，EB=ED=OA=2，
∴AC=10，
∴点C的坐标为（-2，10），
∴x=-2，y=10；
故答案为：-2，10．

点评 本题考查了菱形的性质、坐标与图形性质；熟练掌握菱形的性质是解决问题的关键．