Question

19．已知m，n是方程x²-x-99=0的两个根，则m²-2m-n=98．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的解结合根与系数的关系，即可得出m²-m=99、m+n=1，将其代入m²-2m-n=m²-m-（m+n）中即可求出结论．

解答 解：∵m，n是方程x²-x-99=0的两个根，
∴m²-m=99，m+n=1，
∴m²-2m-n=m²-m-（m+n）=99-1=98．
故答案为：98．

点评 本题考查了一元二次方程的解以及根与系数的关系，根据一元二次方程的解结合根与系数的关系，找出m²-m=99、m+n=1是解题的关键．