Question

17．已知一组数据：1，5，2，3，5，下列说法不正确的是（　　）

• A． 平均数是3.2
• B． 方差是0
• C． 众数是5
• D． 中位数是3

Answer 1

分析 根据方差、众数、平均数和中位数的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．

解答 解：A、这组数据的平均数是：$\frac{1}{5}$（1+5+2+3+5）=3.2，正确；
B、方差是：$\frac{1}{5}$[（1-3.2）²+（5-3.2）²+（2-3.2）²+（3-3.2）²+（5-3.2）²]=2.56，错误；
C、5出现了2次，出现的次数最多，则众数是5，正确；
D、把这些数从小到大排列为1，2，3，5，5，最中间的数是3，则中位数是3，正确；
故选B．

点评 本题考查了方差、众数、平均数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．