Question

18．若a、b为方程x²-4（x+1）=1的两根，则$\frac{a}{b}$=-5或-$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 首先把原方程整理为x²-4x-5=0，再利用因式分解法求出方程的两根，进而求出$\frac{a}{b}$的值．

解答 解：∵x²-4（x+1）=1，
∴x²-4x-5=0，
∴（x-5）（x+1）=0，
∴x-5=0或x+1=0，
∴x₁=5，x₂=-1，
∴$\frac{a}{b}$=-5或-$\frac{1}{5}$，
故答案为-5或-$\frac{1}{5}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．