Question

8．汽车油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数，某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图所示，当油箱中余油20升时，该汽车行驶了8小时．

Answer 1

分析 设一次函数的表达式为Q=kt+b（k≠0），然后利用待定系数法求一次函数解析式，把余油量代入函数解析式求出时间t即可．

解答 解：设一次函数的表达式为Q=kt+b（k≠0）
由图象可知，函数图象过（0，60）和（4，40）两点，
∴$\left\{\begin{array}{l}{b=60}\\{4k+b=40}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-5}\\{b=60}\end{array}\right.$，
∴Q=-5t+60；
当Q=20时，-5t+60=20，
解得t=8，
∴当油箱中余油20升时，该汽车行驶了8小时．
故答案为8．

点评 此题考查了一次函数的应用，已知函数值求自变量的方法，利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键，也是本题的难点