Question

13．下列运算中错误的是（　　）

• A． $\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$
• B． $\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． 2 $\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$=5$\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{（\sqrt{2}-\sqrt{3}）^{2}}$=$\sqrt{2}-\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据二次根式的乘法法则对A进行判断；利用分母有理化对B进行判断；根据二次根式的加减运算对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．

解答 解：A、原式=$\sqrt{2×3}$=$\sqrt{6}$，所以A选项的计算正确；
B、原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，所以C选项的计算正确；
C、原式=5$\sqrt{2}$，所以C选项的计算正确；
D、原式=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，所以D选项的计错误．
故选D．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．