Question

如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠COB的角平分线．
（1）图中有几对对顶角，请分别写出来．
（2）当∠BOC=130°时，求∠DOE的度数．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角,角平分线的定义

专题：

分析：（1）根据对顶角的定义，可得答案；
（2）根据角平分线的性质，可得∠COD，根据补角的性质，可得答案．

解答：解：（1）对顶角有∠AOC与∠BOD，∠AOD与∠BOC，
（2）由 OE是∠COB的角平分线，得∠COE=

1

2

∠BOC=65°，
由补角的性质，得∠DOE=180°-∠COE
=180°-65°
=115°

点评：本题考查了对顶角、邻补角，对顶角是一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线．