题目内容
18．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，连接CD，∠ACD=∠B，若BC=13cm，CD=5cm，则BD=（ ）| A． | 8cm | B． | 9cm | C． | 10cm | D． | 12cm |
分析 根据相似三角形的判定定理证得△ADC∽△ACB，由相似三角形的性质证得∠BDC=∠ACB=90°，由勾股定理求得结论．
解答 解：∵∠A=∠A，∠ACD=∠B，
∴△ADC∽△ACB；
∴∠BDC=∠ACB=90°，
∴BD=$\sqrt{B{C}^{2}-C{D}^{2}}$=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12，
故选D．
点评 本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，勾股定理，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．
练习册系列答案
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如图Rt△ACB中，已知∠BAC=30°，BC=2，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE． EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
18．下列各组线段能组成三角形的是（ ）
| A． | 1cm，2cm，4cm | B． | 8cm，6cm，4 cm | C． | 12cm，5cm，6cm | D． | 3cm，3cm，6cm |
13．
如图，∠3=∠4，则下列结论一定成立的是（ ）
如图，∠3=∠4，则下列结论一定成立的是（ ）| A． | AD∥BC | B． | ∠B=∠D | C． | ∠1=∠2 | D． | ∠B+∠BCD=180° |
