Question

6．方程$\frac{x+1}{2}$+$\frac{m}{3}$=1与方程|x-1|=2的解一样，则m²-2m+1=16或4．

Answer 1

分析 首先解出方程|x-1|=2的解，然后把方程的解代入方程$\frac{x+1}{2}$+$\frac{m}{3}$=1求出m，即可求出代数式的值．

解答 解：解方程|x-1|=2 得：x-1=±2，
解得：x=3或-1，
把x=3代入方程$\frac{x+1}{2}$+$\frac{m}{3}$=1，
解得：m=-3，
m²-2m+1=（m-1）²=16；
把x=-1代入方程$\frac{x+1}{2}$+$\frac{m}{3}$=1，
解得：m=3，
m²-2m+1=（m-1）²=4
故答案为：16或4．

点评 本题考查了同解方程的知识，解答本题的关键是理解方程解得定义．