Question

6．（$\frac{x+1}{x-1}$+$\frac{1}{{x}^{2}-2x+1}$）÷$\frac{x}{x-1}$，然后从不等式组$\left\{\begin{array}{l}-x-2≤3\\ 2x＜12\end{array}\right.$的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．

Answer 1

分析 先化简题目中的式子，然后求出不等式组的解集，然后选取一个符号要求的x的值代入化简后的式子即可解答本题，注意x≠0，1．

解答 解：（$\frac{x+1}{x-1}$+$\frac{1}{{x}^{2}-2x+1}$）÷$\frac{x}{x-1}$
=$\frac{（x+1）（x-1）+1}{（x-1）^{2}}×\frac{x-1}{x}$
=$\frac{{x}^{2}}{（x-1）^{2}}×\frac{x-1}{x}$
=$\frac{x}{x-1}$，
解不等式组$\left\{\begin{array}{l}-x-2≤3\\ 2x＜12\end{array}\right.$，得-5≤x＜6，
当x=2时，原式=$\frac{2}{2-1}$=2．

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法．