题目内容

9．将一副常规的直角三角尺（分别含30°和45°角）按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（　　）
A．75°B．95°C．105°D．120°

分析 根据题意求出∠ACO，根据三角形的外角的性质计算即可．

解答 解：由题意得，∠ACO=∠ACD-∠BCD=15°，
∴∠AOB=∠A+∠ACO=105°，
故选：C．

点评 本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．

练习册系列答案
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如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．

（1）求证：∠BDC=∠A；

（2）若CE=4，DE=2，求AD的长．
20．已知x2-2xy-15y2=0，求$\frac{x+y}{x-y}$．
17．如图是一个数值转换机，输入数值后按三个方框中的程序运算，若第一次运算结果大于2，可以输出结果，则称该数只要“算一遍”；若第一次运算无法输出结果，且第二次运算结果大于2，可以输出结果，则称该数需要“算两遍”，以此类推：
（1）当输入数为2时，请你根据程序列出算式并计算输出的结果；
（2）当输入数为-1时，求输出的结果；
（3）试写出一个需要“算两遍”才可以输出结果的无理数．
4．已知a与1的平均数是10，则（a+1）2的值为400．
14．在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC．

（1）如图（1），AD⊥BC于D，若∠C=75°，∠B=35°，求∠EAD；
（2）如图（1），AD⊥BC于D，猜想∠EAD与∠B，∠C有什么数量关系？请说明你的理由；
（3）如图（2），F为AE上一点，FD⊥BC于D，这时∠EFD与∠B、∠C又有什么数量关系？∠EFD=$\frac{1}{2}$（∠C-∠B）；（不用证明）
（4）如图（3），F为AE的延长线上的一点，FD⊥BC于D，这时∠AFD与∠B、∠C又有什么数量关系？∠AFD=$\frac{1}{2}$（∠C-∠B）．（不用证明）
1．已知2x+y=1．求x+$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最小值是$\frac{4}{5}$．
18．把函数y=-2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移6个单位，所得的抛物线的函数关系式y=-2（x+1）2+6．
19．如图①，OA=2，OB=4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰直角△ABC．
（1）点C的坐标为（-6，-2）；
（2）如图②，P是y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，若以P为直角顶点，PA为腰作等腰直角△APD，过点D作DE⊥x轴于点E，则OP-DE的值为2；
（3）如图③，已知点F坐标为（-4，-4），当G在y轴运动时，作等腰直角△FGH，并始终保持∠GFH=90°，FG与y轴交于点G（0，m），FH与x轴交于点H（n，0），则m与n的关系为m+n=-8．

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