已知不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x+3≥5}\\{2-x≥3}\end{array}}\right.$(1)用在数轴上画图的方式说明这个不等式组无解,(2)在不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x+3≥5}\\{2-x≥}\end{array}}\right.$的括号里填一个数.使不等式组有解.直接写出它的解集和� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

8．

已知不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x+3≥5}\\{2-x≥3}\end{array}}\right.$
（1）用在数轴上画图的方式说明这个不等式组无解；
（2）在不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x+3≥5}\\{2-x≥（{\;}）}\end{array}}\right.$的括号里填一个数，使不等式组有解，直接写出它的解集和整数解．

分析（1）求出每个不等式的解集，在数轴上表示出来，即可得出答案；
（2）只要写出一个数，不等式组有解即可．

解答解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+3≥5①}\\{2-x≥3②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≥2，
解不等式②得：x＜-1，
在数轴上表示不等式的解集为：
从数轴可以看出：两不等式的解集没有公共部分，
∴不等式组无解；

（2）不等式组为：$\left\{\begin{array}{l}{x+3≥5}\\{2-x≥-2}\end{array}\right.$，
不等式组的解集为2≤x≤4，
不等式组的整数解为2，3，4．

点评本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，不等式组的整数解的应用，能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集是解此题的关键．

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