Question

14．某公司2016年捐款2000万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2018年捐款2420万元，问该公司捐款的平均年增长率是多少？

Answer 1

分析 设该公司捐款的平均年增长率是x，即可得到2017年的捐款是2000（1+x）万元，2018年的捐款数是2000（1+x）²，列出方程，解出即可．

解答 解：设该公司捐款的平均年增长率是x，依题意有
2000（1+x）²=2420，
解得：x₁=-2.1（不合题意，舍去），x₂=0.1=10%．
故该公司捐款的平均年增长率是10%．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用中平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．