Question

化简求值：[（2a+b）²-（a-b）（a+b）]÷2a．（a=2，b=-

1

4

）

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：先根据乘法公式计算乘法，再合并同类项，再计算除法，最后代入求出即可．

解答：解：[（2a+b）²-（a-b）（a+b）]÷2a
=[4a²+4ab+b²-a²+b²]÷2a
=（3a²+4ab+2b²）÷2a
=

3

2

a+2b+

b2

a

，
当a=2，b=-

1

4

时，原式=

3

2

×2+2×（-

1

4

）+

(- 1 4 )2

2

=

81

32

．

点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力，难度适中．