Question

若（x-y+2）²与

x+y-2

互为相反数，求（x+y）^x的值．

Answer 1

考点：解二元一次方程组,非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根

专题：计算题

分析：利用非负数的性质列出关于x与y的方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出所求式子的值．

解答：解：∵（x-y+2）²与

x+y-2

互为相反数，
∴（x-y+2）²+

x+y-2

=0，即

x-y+2=0 x+y-2=0

，
解得：

x=0 y=2

，
则（x+y）^x=2⁰=1．
故答案为：1．

点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．