Question

有四位同学对平行四边形的判定的叙述分别如下，你认为错误的是（　　）

• A、王林说：若AD平行且等于BC，则四边形ABCD为平行四边形
• B、小丽说：若四边形对角线AC与BD相交于点O，且AO=OC，OB=OD，则四边形ABCD为平行四边形
• C、张林说：若四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，则四边形ABCD为平行四边形
• D、小杰说：若AB=CD，AD∥BC，则四边形ABCD是平行四边形

Answer 1

考点：平行四边形的判定

专题：

分析：根据平行四边形的判定定理（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形分别进行分析即可．

解答：解：A、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；
B、根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；
C、根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；
D、AB=CD，AD∥BC不能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项符合题意；
故选：D．

点评：此题主要考查了平行四边形的判定，关键是熟练掌握平行四边形的判定定理．在记忆平行四边形的判定定理时，分别从边、角、对角线三个方面记忆．