Question

20．如图，△ABC是等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD，若AB=8，则AD=4．

Answer 1

分析 由△ABC是等边三角形，可推得AC=AB=8，∠BAC=∠B=∠ACB=60°，根据平行线的性质求出∠ACD=30°，进而求得结论．

解答 解：∵△ABC是等边三角形，AC=AB=8，
∴∠BAC=∠B=∠ACB=60°，
∵AD∥BC，CD⊥AD，
∠D+∠ACD+∠ACB=180°，
∴∠ACD=30°，
AD=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×8=4，
故答案为：4．

点评 本题主要考查了等边三角形的性质，平行线的性质，含30°角直角三角形的性质，熟练掌握等边三角形的性质是解题的关键．