Question

16．当x≠0时，分式$\frac{-{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$的值为负数；当x＞-2时，分式$\frac{x+2}{{x}^{2}}$的值为正数．

Answer 1

分析 由分式的分母恒大于0，分式的值为负数，得到分子小于0，即可求出x的范围；由分式的分母恒大于等于0，分式的值为正数，得到分子大于0，即可求出x的范围．

解答 解：∵x²+1＞0，
∴-x²＜0，
∴当x≠0时，分式$\frac{-{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$的值为负数；
∵x²＞0，
∴x+2＞0，
∴当x＞-2时，分式$\frac{x+2}{{x}^{2}}$的值为正数；
故答案为≠0；＞-2．

点评 本题考查了分式的值以及解一元一次不等式，掌握分式值为0的条件和分式有意义的条件是解题的关键．