Question

6．方程x²+2x=3的根是（　　）

• A． x₁=1，x₂=-3
• B． x₁=-1，x₂=3
• C． x₁=-1+$\sqrt{3}$，x₂=-1-$\sqrt{3}$
• D． x₁=1+$\sqrt{3}$，x₂=1-$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 两边配上一次项系数一半的平方，写成完全平方式后再开方即可得．

解答 解：解法一：∵x²+2x=3，
∴x²+2x+1=3+1，即（x+1）²=4，
∴x+1=2或x+1=-2，
解得：x₁=1，x₂=-3，
解法二：∵x²+2x-3=0，
∴（x-1）（x+3）=0，
则x-1=0或x+3=0，
解得：x=1或x=-3，
故选：A．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．