Question

【题目】已知网格的小正方形的边长均为1，格点三角形ABC如图所示，请用没有刻度的直尺画出满足条件的图形

（1）在甲图中，画出△，且相似比为2：1，各顶点都在格点上．

（2）在乙图中，把线段AB三等分．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析

【解析】

（1）利用方格纸的特点及勾股定理分别得出AB，AC，BC的长，进而根据相似三角形的对应边的比等于相似比且相似比为2∶1，得出A1B1、A1C1，B1C1的长，从而再根据格点三角形的定义即可作出图形；

（2）利用平行线等分线段定理即可作出AB的三等分点M、N．

（1）∵AB=，AC=3，BC=

∵△，且相似比为2：1

∴，，

∵，

由此作出△A1B1C1

（2）取AC中间两个点G、E，找到D、F点，连接ED和GF,交AB于点M和N，如图乙所示，BC∥DE∥GF，点M、N就是线段AB的三等分点．