Question

15．当x≥-1时，式子$\sqrt{x+1}$有意义；当x＞2 时，式子$\frac{{\sqrt{x-2}}}{{\sqrt{2x-4}}}$有意义．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件可得x+1≥0，再解即可；
根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件可得$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{2x-4＞0}\end{array}\right.$，再解不等式组即可．

解答 解：由题意得：x+1≥0，
解得：x≥-1；
由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{2x-4＞0}\end{array}\right.$，
解得：x＞2，
故答案为：≥-1；＞2．

点评 此题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数；分式有意义的条件是分母不等于零．