题目内容
10．计算$（-\frac{5}{13}{）^3}$×$（-\frac{13}{5}{）^2}$所得结果为（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | $-\frac{5}{13}$ | D． | $-\frac{13}{5}$ |
分析 首先根据积的乘方的运算方法：（ab）n=anbn，求出${[（-\frac{5}{13}）×（-\frac{13}{5}）]}^{2}$的值是多少；然后用它乘-$\frac{5}{13}$，求出计算$（-\frac{5}{13}{）^3}$×$（-\frac{13}{5}{）^2}$所得结果为多少即可．
解答 解：$（-\frac{5}{13}{）^3}$×$（-\frac{13}{5}{）^2}$
=${[（-\frac{5}{13}）×（-\frac{13}{5}）]}^{2}$×（-$\frac{5}{13}$）
=1×（-$\frac{5}{13}$）
=-$\frac{5}{13}$
故选：C．
点评 此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．
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