Question

20．如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=6cm，AB=16cm，求BF的长．

Answer 1

分析 由矩形ABCD，得到四个角为直角，对边相等，再由折叠的性质及勾股定理即可求出BF的长．

解答 解：∵矩形ABCD，
∴∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD，AD=BC，
由折叠可得∠AFE=∠D=90°，AF=AD=AB，DE=EF，
∵CE=6cm，AB=DC=16cm，
∴EF=DE=DC-CE=10cm，
在Rt△EFC中，根据勾股定理得：FC=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8cm，
设AD=BC=AF=x，则有BF=BC-FC=（x-8）cm，
在Rt△ABF中，根据勾股定理得：16²+（x-8）²=x²，
解得：x=20，即x-8=20-8=12，
则BF=12cm．

点评 此题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，熟练掌握翻折的性质是解本题的关键．