题目内容
如图，把矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，若AB=4，BC=8，求sin∠BAE的值．考点：翻折变换（折叠问题）
专题：
分析：根据翻折的性质可得AE=CE，设AE=x，表示出BE，然后利用勾股定理列方程求出x，再求出BE，最后根据锐角的正弦等于对边比斜边列式计算即可得解．
解答：解：∵矩形ABCD折叠点C与点A重合，
∴AE=CE，
设AE=x，则BE=8-x，
在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，
即42+（8-x）2=x2，
解得x=5，
所以，BE=8-5=3，
所以，sin∠BAE=
=
．
∴AE=CE，
设AE=x，则BE=8-x，
在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，
即42+（8-x）2=x2，
解得x=5，
所以，BE=8-5=3，
所以，sin∠BAE=
| BE |
| AE |
| 3 |
| 5 |
点评：本题考查了翻折变换的性质，勾股定理，锐角三角函数的定义，熟记性质并利用勾股定理列出方程是解题的关键．
练习册系列答案
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