若-4≤x≤3,化简的结果为( )A. 2x+1 B. -2x-1 C. 1 D. 7 D [解析]已知-4≤x≤3.可得x+4≥0.3-x≥0.根据非负数的性质可得.原式=x+4+3-x=7.故选D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若-4≤x≤3,化简的结果为( 　)

A. 2x+1 B. -2x-1 C. 1 D. 7

D 【解析】已知-4≤x≤3，可得x+4≥0，3-x≥0，根据非负数的性质可得，原式=x+4+3-x=7，故选D.

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在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】图A. B.D中，线段PQ不与直线L垂直，故线段PQ不能表示点P到直线L的距离；图C中，线段PQ与直线L垂直，垂足为点Q，故线段PQ能表示点P到直线L的距离；故选：C.

某种药品经过两次降价由原来的每盒 12.5 元降到每盒 8 元，如果 2 次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为 x，可列出的方程为_____.

12.5(1-x)2=8 【解析】【解析】根据题意得：12.5（1﹣x）2=8．故答案为：12.5（1﹣x）2=8．

已知a,b为一个等腰三角形的两条边长,并满足b=2 + +5,求此等腰三角形的周长.

等腰三角形的周长为11或13. 【解析】试题分析：根据非负数的性质可得a=3，b=5，又a、b为一个等腰三角形的两条边长，所以分两种情况讨论：当腰为3，底为5时，当腰为5，底为3时，分别计算即可. 试题解析：由题知：a—3≥0且3—a≥0，解得a≥3且a≤3，所以，a=3，所以，b=5，当腰为3，底为5时，周长3+3+5=11；当腰为5，底为3时...

求证:菱形的两条对角线互相垂直.

已知:如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD交于点O.求证:AC⊥BD.

以下是排乱的证明过程:

①又BO=DO;

②∴AO⊥BD,即AC⊥BD;

③∵四边形ABCD是菱形;

④∴AB=AD.

证明步骤正确的顺序是( 　)

A. ③→②→①→④ B. ③→④→①→②

C. ①→②→④→③ D. ①→④→③→②

B 【解析】根据菱形四条边相等的性质可得AB=AD，OB=OD，根据等腰三角形三线合一的性质可得AO⊥BD，即可得AC⊥BD，所以正确的顺序为③→④→①→②，故选B.

如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，那么BE与CF相等吗？为什么？

见解析【解析】试题分析：首先由角平分线的性质可得DE=DF，然后根据HL可证Rt△BDE≌Rt△CDF，即可证明BE=CF．试题解析：相等. 理由是：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE=DF,∠DEB=∠DFC=90°，在Rt△BDE和Rt△CDF中，， ∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)， ∴BE=CF.

x=1 【解析】试题分析：先把分式方程化为整式方程，求出x的值，代入最简公分母进行检验即可．试题解析：方程两边同时乘以2x(x+3)，得x+3=4x，整理，得3x=3，解得x=1，当x=1时2x(x+3)≠0，故x=1是原分式方程的解.

已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离OD=OE，且OB＝OC.

（1）如图，若点O在BC上，求证：AB＝AC；

（2）如图，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；

（3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图表示.

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）求证AB=AC，就是求证∠B=∠C，可通过构建全等三角形来求．过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，那么可以用斜边直角边定理（HL）证明Rt△OEB≌Rt△OFC来实现；（2）首先得出Rt△OEB≌Rt△OFC，进而得出AB=AC；（3）不一定成立，当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时，有AB=AC；否则，AB≠...

如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论：

①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上；④点C在AB的中垂线上．

以上结论正确的有（　　）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】∵BE⊥AC，CF⊥AB， ∴∠AEB=∠AFC=∠CED=∠DFB=90°．在△ABE和△ACF中，， ∴△ABE≌△ACF（AAS）， ∴AE=AF． ∵AC=AB， ∴CE=BF．在△CDE和△BDF中，， ∴△CDE≌△BDF（AAS） ∴DE=DF． ∵BE⊥AC于E，CF⊥AB， ∴...