题目内容

如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，那么BE与CF相等吗？为什么？

见解析 【解析】试题分析：首先由角平分线的性质可得DE=DF，然后根据HL可证Rt△BDE≌Rt△CDF，即可证明BE=CF． 试题解析：相等. 理由是：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE=DF,∠DEB=∠DFC=90°， 在Rt△BDE和Rt△CDF中， ， ∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)， ∴BE=CF.
练习册系列答案
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已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）

A．ab＜0 B． b－a＞0 C．a＞b D．a+b＞0

C 【解析】 试题分析：由数轴可知，，,所以，，，正确答案选择C.

“五一”期间，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了 45 场比赛，则这次参加比赛的队伍有（ ）

A. 12 支 B. 11 支 C. 9 支 D. 10 支

D 【解析】【解析】 设这次有x个队参加比赛，由题意得： x(x-1)=45，解得x=10或﹣9（舍去）； ∴这次有10个队参加比赛．故选D．

如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,则菱形ABCD的面积为 　.

【解析】如图所示：过点D作DE⊥AB于点E， ∵在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°， ∴∠EADC=30°，AD=AB=2， ∴AE=AD=1， 在Rt△ADE中，根据勾股定理可得DE= , ∴菱形ABCD的面积为： .

若-4≤x≤3,化简的结果为( 　)

A. 2x+1 B. -2x-1 C. 1 D. 7

D 【解析】已知-4≤x≤3，可得x+4≥0，3-x≥0，根据非负数的性质可得，原式=x+4+3-x=7，故选D.

已知： ，求 的值

【解析】试题分析：先对多项式x3y-2x2y2+xy3进行因式分解，转化成x+y和xy的形式，然后把x+y=1，xy=整体代入，即可求出其值． 试题解析： =xy(x2?2xy+y2)=xy(x?y)2=xy[(x+y)2?4xy]， 把x+y=1，xy=代入， 原式= (1?4×)=×(1?)=×=.

分式，当时有意义.

x≠-5 【解析】分式有意义，分母不等于零，所以得x+5≠0，解得x≠?5. 故答案是：x≠?5.

如图，E、A、C三点共线,BC=ED,AB=CE，AC=CD.求证：∠B=∠E

证明见解析. 【解析】试题分析：首先根据平行线的性质可得∠BAC=∠ECD，再利用AAS定理证明△ACB≌△CED，然后再根据全等三角形对应边相等可得结论． 试题解析：∵AB∥CD， ∴∠BAC=∠ECD， 在△BAC和△ECD中， ， ∴△BAC≌△ECD（SAS）， ∴CB=ED．

下列图形中，是轴对称图形的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．由此可得，第1、2、3个图形是轴对称图形，第4个图形不是轴对称图形.故选C.

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