题目内容

学校假山旁边有一块边长为（2a+b）米的正方形草坪，经统一规划后，一边需要缩短3米，另一边需要加长3米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？
考点：平方差公式,完全平方公式
专题：
分析：先计算出改造后的长方形的长与宽，再根据长方形的面积公式进行计算即可．
解答：解：（2a+b-3）（2a+b+3）
=（2a+b）2-9
=4a2+4ab+b2-9．
点评：本题考查了平方差公式以及长方形的面积公式：长乘以宽．
练习册系列答案
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下列运算正确的是（　　）
A、
5
-
3
=
2
B、
8
-
2
=
2
C、
4
1
9
=2
1
3
D、
(2-
5
)2
=2-
5
如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是边AC上一点，且tan∠DBC=
3
4
．
（1）试求sinC的值；
（2）试求△BCD的面积．
计算和化简：
（1）
1-
16
25
             
（2）求x的值：（2x-1）2=25．
如图，已知△ABC是等边三角形，点D，F分别在线段BC，AB上，连接FC，AD，DE∥FC，EF∥DC
（1）若D，F分别是BC，AB的中点，连接FD，求证：EF=FD；
（2）连接AE，若BF=CD，求证：△AED是等边三角形．
某车间有生产工人50人，厂部下达的生产任务是平均每天生产某种零件200个；由于各种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某一周的生产情况纪录（超产为正，不足为负）．
星期一二三四五六日
增减+5-2-4+13-10+16-8
（1）根据记录情况，前两天共生产零件
 
个；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产
 
个；
（3）为调动工人生产积极性，该车间实行计件工资制，即每生产l个零件记60元，超额完成任务的每个另外奖15元，少生产一个扣15元，则该车间工人这一周的工资总额是多少元？若该月按四周计算，请计算出该车间每个工人本月的平均工资是多少元？
如图1，已知：直线y=
1
2
x-3分别交x轴于A，交y轴于B，抛物线C1：y=x2+4x+b的顶点D在直线AB上．
（1）求抛物线C1的解析式；
（2）如图2，将抛物线C1的顶点沿射线DA的方向平移得抛物线C2，抛物线C2交y轴于C，顶点为E，若CE⊥AB，求抛物线C2的解析式；
（3）如图3，将直线AB沿y轴正方向平移t（t＞0）个单位得直线l，抛物线C1的顶点在直线AB上平移得抛物线C3，直线l和抛物线C3相交于P、Q，求当t为何值时，PQ=3
5
？
如果关于m，n的二元一次方程组
3m-an=16
2m-bn=15
的解是
m=7
n=1
，那么关于x，y的二元一次方程组
3(x+y)-a(x-y)=16
2(x+y)-b(x-y)=15
的解是什么？
如图，已知∠EAC=∠DAB，∠C=∠D，AD=6，AE=8，AC=10，那么AB=
 
．

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