Question

20．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．

（1）分别写出A、B、C三点的坐标；
（2）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A₁B₁C₁；
（3）在x轴上求作一点P，使PA+PB₁最短．

Answer 1

分析 （1）利用点的坐标表示方法写出A、B、C三点的坐标；
（2）利用关于y轴对称的点的坐标特征写出A₁、B₁、C₁的坐标，然后描点即可得到△A₁B₁C₁；
（3）作点B₁关于x轴的对称点B′，然后连接AB′交轴于点P．

解答 解：（1）A、B、C三点的坐标分别为（2，4），（1，1），（3，2）；
（2）如图，△A₁B₁C₁为所作；
（3）如图，点P为所作．

点评 本题考查了作图-轴对称变换：画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，一般的方法是：由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足；直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点；连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形．记住关于坐标轴对称的点的坐标特征．