题目内容
一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地．两车同时出发，两车相遇时快车因机械小故障要将所有乘客转移到慢车上，转移乘客后慢车按原速改变方向立即驶向乙地．快车转移乘客后立即在原地用了2小时进行维修．然后按原速驶往乙地，结果两车同时到达终点，设行驶时间未x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象进行一下探究；（1）请解释图中线段BC的实际意义：
（2）快车的速度为
（3）求出线段DE所表示的y与x之间的函数关系式．
（4）有一列火车也从甲地驶向乙地，与快车同时出发并保持匀速行驶，若途中（不包括起点和终点）要与快车相遇两次，这一列火车的速度应该在什么范围内？
考点：一次函数的应用
专题：
分析：（1）根据条件可以得出线段BC的实际意义是相遇时从快车向慢车转移乘客的时间为1小时；
（2）设快车的速度为a千米/时，慢车的速度为b千米/时，由图象数据的关系建立方程组求出其解即可；
（3）由（2）的结论求出D点的坐标，设线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可；
（4）设另一列火车的速度为m千米/时，由行程问题的数量关系建立不等式组求出其解即可．
（2）设快车的速度为a千米/时，慢车的速度为b千米/时，由图象数据的关系建立方程组求出其解即可；
（3）由（2）的结论求出D点的坐标，设线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可；
（4）设另一列火车的速度为m千米/时，由行程问题的数量关系建立不等式组求出其解即可．
解答：解：（1）由函数图象，得
线段BC的实际意义是相遇时从快车向慢车转移乘客的时间为1小时．
故答案为：相遇时从快车向慢车转移乘客的时间为1小时；
（2）设快车的速度为a千米/时，慢车的速度为b千米/时，由题意，得
，
解得：
．
故答案为：100，60；
（3）∵慢车的速度为60千米/时，
∴60×2=120千米．
∴D（8，120）．E（11，0）
设线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得
，
解得：
，
∴线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为y=-40x+440（8≤x≤11）；
（4）设另一列火车的速度为m千米/时，由题意，得
，
解得：
＜x＜
．
答：这一列火车的速度应该在
＜x＜
的范围内．
线段BC的实际意义是相遇时从快车向慢车转移乘客的时间为1小时．
故答案为：相遇时从快车向慢车转移乘客的时间为1小时；
（2）设快车的速度为a千米/时，慢车的速度为b千米/时，由题意，得
|
解得：
|
故答案为：100，60；
（3）∵慢车的速度为60千米/时，
∴60×2=120千米．
∴D（8，120）．E（11，0）
设线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得
|
解得：
|
∴线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为y=-40x+440（8≤x≤11）；
（4）设另一列火车的速度为m千米/时，由题意，得
|
解得：
| 125 |
| 2 |
| 800 |
| 11 |
答：这一列火车的速度应该在
| 125 |
| 2 |
| 800 |
| 11 |
点评：本题考查了一次函数的图象的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，行程问题的数量关系速度=路程÷时间的运用，列一元一次不等式组解实际问题的运用，解答时求出函数的解析式是关键．
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