Question

如图所示，直线AB、CD是两条交叉的公路，且交于点E，现在要建一个商店，要求它到两公路的距离相等且离点E300米处，则可供选择的地址有

 

处．

Answer 1

考点：角平分线的性质,作图—应用与设计作图

专题：

分析：要商店到两公路的距离相等，只需商店在两条公路所成角的角平分线上；要商店离点E300米，只需商店在以点E为圆心，300米为半径的圆上，若商店到两公路的距离相等且离点E300米，则商店在该圆与四条角平分线的交点处，故有4处．

解答：解：若商店到两公路的距离相等，
则商店在两条公路所成角的角平分线上；
若商店离点E300米，
则商店在以点E为圆心，300米为半径的圆上；
如图所示，

满足要求的商店有4处，分别在P₁、P₂、P₃、P₄四个位置．
故答案为：4．

点评：本题主要考查了角平分线的性质、圆的定义等知识，需要注意的是，两条直线相交成4个角，这4个角的角平分线上的点到两条直线的距离都相等．