Question

列不等式（组）解应用题：
一工厂要将100吨货物运往外地，计划租用某运输公司甲、乙两种型号的汽车共6辆一次将货物全部运动，已知每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，租金800元，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨，租金850元，若此工厂计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司共有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用．

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用

专题：

分析：设租用甲型汽车x辆，则租用乙型汽车（6-x）辆，根据装货物的吨数是100吨，以及租车费用不超过5000元，列出不等式组，解出x的值，进一步即可求解．

解答：解：设租用甲型汽车x辆，则租用乙型汽车（6-x）辆，
依题意得：

16x+18(6-x)≥100 800x+850(6-x)≤5000

，
解得2≤x≤4，
∵x的值是整数
∴x的值是2，3，4．
∴该公司有三种租车方案：
①租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆，费用为5000元；
②租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆，费用为4950元；
③租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆，费用为4900元．
∴最低的租车费用为4900元．

点评：本题考查了一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．