Question

11．已知正六边形的边长为4cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为8πcm．（结果保留π）

Answer 1

分析 先求得正多边形的每一个内角，然后由弧长计算公式．

解答 解：方法一：
先求出正六边形的每一个内角=$\frac{（6-2）×180°}{6}$=120°，
所得到的三条弧的长度之和=3×$\frac{120π×4}{180}$=8π（cm）；

方法二：先求出正六边形的每一个外角为60°，
得正六边形的每一个内角120°，
每条弧的度数为120°，
三条弧可拼成一整圆，其三条弧的长度之和为8πcm．
故答案为：8π．

点评 本题考查了弧长的计算和正多边形和圆．与圆有关的计算，注意圆与多边形的结合．