Question

1．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，若AE=5，则DF=5．

Answer 1

分析 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到AE=$\frac{1}{2}$BC，然后由三角形中位线定理得到DF=$\frac{1}{2}$BC；则DF=AE．

解答 解：∵在△ABC中，∠BAC=90°，E为BC的中点，
∴AE=$\frac{1}{2}$BC，
又∵D、F分别为AB、AC的中点，
∴DF是△ABC的中位线，
∴DF=$\frac{1}{2}$BC．
∴DF=AE=5．
故答案是：5．

点评 本题考查了三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线．熟记定理是解题的关键．