Question

13．计算$\frac{2006}{200{6}^{2}-2005×2007}$．

Answer 1

分析 由2005×2007=（2006-1）（2006+1）=2006²-1，再去括号、合并可得．

解答 解：原式=$\frac{2006}{200{6}^{2}-（2006-1）（2006+1）}$
=$\frac{2006}{200{6}^{2}-（200{6}^{2}-1）}$
=$\frac{2006}{200{6}^{2}-200{6}^{2}+1}$
=2006．

点评 本题主要考查平方差公式，应用平方差公式计算时，应注意以下几个问题：①左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；②右边是相同项的平方减去相反项的平方；③公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式；④对形如两数和与这两数差相乘的算式，都可以运用这个公式计算，且会比用多项式乘以多项式法则简便．